FIR滤波器,有限长单位冲激响应滤波器,又称为非递归型滤波器,是数字信号处理系统中最基本的元件,它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性,同时其单位抽样响应是有限长的,因而滤波器是稳定的系统。因此,FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。
fir滤波器的工作原理是什么?
在进入FIR滤波器前,首先要将信号通过A/D器件进行模数转换,把模拟信号转化为数字信号;为了使信号处理能够不发生失真,信号的采样速度必须满足香农采样定理,一般取信号频率上限的4-5倍做为采样频率;一般可用速度较高的逐次逼进式A/D转换器,不论采用乘累加方法还是分布式算法设计FIR滤波器,滤波器输出的数据都是一串序列,要使它能直观地反应出来,还需经过数模转换,因此由FPGA构成的FIR滤波器的输出须外接D/A模块。FPGA有着规整的内部逻辑阵列和丰富的连线资源,特别适合于数字信号处理任务,相对于串行运算为主导的通用DSP芯片来说,其并行性和可扩展性更好,利用FPGA乘累加的快速算法,可以设计出高速的FIR数字滤波器。
FIR滤波器的基本结构是什么?
横截型:(7.10)式的系统的差分方程表达式为y(n)=∑h(m)x(n-m) ( 7.11);很明显,这就是线性时不变系统的卷积和公式,也是x (n)的延时链的横向结构,称为横截型结构或卷积型结构,也可称为直接型结构。将转置定理,可得到转置直接型结构。
级联型:将H (z)分解成实系数二阶因子的乘积形式(7.12);其中[N/2]表示取N/2的整数部分。若N为偶数,则N—1为奇数,故系数B2K中有一个为零,这是因为,这时有奇数个根,其中复数根成共轭对必为偶数,必然有奇数个实根。画出N为奇数时,FIR滤波器的级联结构,其中每一个二阶因子用横型结构。这种结构的每一节控制一对零点,因而再需要控制传输零点时,可以采用它。但是这种结构所需要的系数B2k(I = 0,1,2,k,= 1,2,...,[N/2])比卷积型的系数h (n)要多,因而所需的乘法次数也比卷积型的要多。
频率抽样:把一个有限长序列(长度为N点)的z变换H (z)在单位圆上作N等分抽样,就得到H (k),其主值序列就等于h (n)的离散傅里叶变换H (k)。